Sabe-se que Ulisses é um mistificador antes mesmo da Odisseia, sendo responsável pela grande farsa do cavalo, e as primeiras evocações de seu personagem são dois flash-backs sobre a guerra de Troia, contados por Helena e Menelau, ambos sobre simulação.
No primeiro flash-back, Helena conta como Ulisses penetrou disfarçado na cidade sitiada para perpetrar um massacre.
No segundo flash-back, Menelau conta como Ulisses, dentro do cavalo com seus companheiros, impediu que Helena os desmascarasse ao incitá-los a falar.
Em ambos os episódios, Ulisses se confronta com Helena; no primeiro, ela é sua aliada, cúmplice da simulação; no segundo, sua adversária, que imita as vozes das mulheres dos aqueus para levá-los à traição.
O papel de Helena aparece contraditório, mas é sempre caracterizado pela simulação.
Penélope também se apresenta como uma simuladora, devido ao estratagema da tapeçaria.
A tapeçaria de Penélope é um estratagema simétrico ao do cavalo de Troia, produto da habilidade manual e da contrafação, qualidades principais de Ulisses que também são próprias de Penélope.